Connectez-vous avec des experts et des passionnés sur FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et obtenez une réponse complète et précise de notre communauté de professionnels expérimentés.
Sagot :
Bonsoir,
résoudre le système d'équations en utilisant la méthode par combinaison.
1) [tex]3x + 3y = 9[/tex] (a)
[tex]4x + 3y = 10[/tex] (b)
On calcule (b) - (a) :
[tex]4x + 3y - 3x - 3y = 10 - 9[/tex]
[tex]x = 1[/tex]
On remplace [tex]x[/tex] dans (a) :
[tex]3 \times 1 + 3y = 9[/tex]
[tex]3 + 3y = 9[/tex]
[tex]3y = 9 - 3[/tex]
[tex]y = \frac{6}{3}[/tex]
[tex]y = 2[/tex]
S = { 1 ; 2 }
2) [tex]4x - 2y = 6[/tex] (c)
[tex]3x + 2y = 29[/tex] (d)
On additionne (c) et (d) :
[tex]4x - 2y + 3x + 2y = 6 + 29[/tex]
[tex]7x = 35[/tex]
[tex]x = \frac{35}{7}[/tex]
[tex]x = 5[/tex]
On remplace [tex]x[/tex] dans la (c) :
[tex]4 \times 5 - 2y = 6[/tex]
[tex]20 - 6 = 2y[/tex]
[tex]y = \frac{14}{2}[/tex]
[tex]y = 7[/tex]
S = { 5 ; 7 }
3) [tex]2x + 3y = 14[/tex] (e)
[tex]5x - 2y = 16[/tex] (f)
On multiplie (e) par 2 et (f) par 3 :
[tex]4x + 6y = 28[/tex] (e’)
[tex]15x - 6y = 48[/tex] (f ‘)
On additionne (e’) et (f’) :
[tex]4x + 6y + 15x - 6y = 28 + 48[/tex]
[tex]19x = 76[/tex]
[tex]x = \frac{76}{19}[/tex]
[tex]x = 4[/tex]
On remplace x dans (e) :
[tex]2 \times 4 + 3y = 14[/tex]
[tex]8 + 3y = 14[/tex]
[tex]3y = 14 - 8[/tex]
[tex]y = \frac{6}{3}[/tex]
[tex]y = 2[/tex]
S = { 4 ; 2 }
résoudre le système d'équations en utilisant la méthode par combinaison.
1) [tex]3x + 3y = 9[/tex] (a)
[tex]4x + 3y = 10[/tex] (b)
On calcule (b) - (a) :
[tex]4x + 3y - 3x - 3y = 10 - 9[/tex]
[tex]x = 1[/tex]
On remplace [tex]x[/tex] dans (a) :
[tex]3 \times 1 + 3y = 9[/tex]
[tex]3 + 3y = 9[/tex]
[tex]3y = 9 - 3[/tex]
[tex]y = \frac{6}{3}[/tex]
[tex]y = 2[/tex]
S = { 1 ; 2 }
2) [tex]4x - 2y = 6[/tex] (c)
[tex]3x + 2y = 29[/tex] (d)
On additionne (c) et (d) :
[tex]4x - 2y + 3x + 2y = 6 + 29[/tex]
[tex]7x = 35[/tex]
[tex]x = \frac{35}{7}[/tex]
[tex]x = 5[/tex]
On remplace [tex]x[/tex] dans la (c) :
[tex]4 \times 5 - 2y = 6[/tex]
[tex]20 - 6 = 2y[/tex]
[tex]y = \frac{14}{2}[/tex]
[tex]y = 7[/tex]
S = { 5 ; 7 }
3) [tex]2x + 3y = 14[/tex] (e)
[tex]5x - 2y = 16[/tex] (f)
On multiplie (e) par 2 et (f) par 3 :
[tex]4x + 6y = 28[/tex] (e’)
[tex]15x - 6y = 48[/tex] (f ‘)
On additionne (e’) et (f’) :
[tex]4x + 6y + 15x - 6y = 28 + 48[/tex]
[tex]19x = 76[/tex]
[tex]x = \frac{76}{19}[/tex]
[tex]x = 4[/tex]
On remplace x dans (e) :
[tex]2 \times 4 + 3y = 14[/tex]
[tex]8 + 3y = 14[/tex]
[tex]3y = 14 - 8[/tex]
[tex]y = \frac{6}{3}[/tex]
[tex]y = 2[/tex]
S = { 4 ; 2 }
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.