Bonjour,
Une fonction affine a pour representation graphique une droite.
Cette fonction a pour expression ax + b où a est le coefficient directeur et b, l'ordonnee a l'origine.
a) Oui c'est une fonction affine.
Pour avoir le coefficient directeur, nous allons prendre les coordonnees de 2 points tels que (3 ; 0) et (4 ; 1)
a = Δy/Δx = (1 - 0)/(4 - 3) = 1/1 = 1
b = -3
f(x) = x - 3
b) Oui c'est une fonction affine.
C'est un cas particulier d'une fonction affine car la droite passe par l'origine du repere : c'est une fonction lineaire.
Une fonction lineaire a pour expression algebrique : ax où a est le coefficient directeur.
Prenons 2 points de coordonnees (-1 ; 2) et (1 ; -2)
a = (-2 - 2)/(1 + 1) = -4/2 = -2
g(x) = -2x
c) Non, ce n'est pas une fonction affine.
d) Oui c'est une fonction affine.
Prenons 2 points de coordonnees (2 ; 1) et (1 ; -2)
a = (-2 - 1)/(1 - 2) = -3/-1 = 3
k(x) = 3x + b
1 = 3 * 2 + b
1 = 6 + b
-6 + 1 = b
-5 = b
k(x) = 3x - 5
