Bonjour,
1) y1 est l'equation de la droite (d1)
(d1) est une droite croissante donc son coefficient directeur est positif
Les points de coordonnees (-2 ; 0) et (2 ; 2) appartiennent à la droite (d1)
y1 est de la forme ax + b où a est le coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine
a = Δy/Δx = (2 - 0)/(2 + 2) = 2/4 = 1/2
b = 1
y1(x) = 1/2x + 1
y2 est l'equation de la droite (d2)
Les points de coordonnees (0 ; 2) et (-1 ; 0) appartiennent à la droite (d2)
y2 est de la forme ax + b
a = (0 - 2)/(-1 - 0) = -2/-1 = 2/1 = 2
b = 2
y2(x) = 2x + 2
y3 est l'equation de la droite (d3)
Les points de coordonnees (0 ; 2) et (1 ; 0) appartiennent à la droite (d3)
y3 est de la forme ax + b
a = (0 - 2)/(1 - 0) = -2/1 = -2
b = 2
y3(x) = -2x + 2
y4 est l'equation de la droite (d4)
(d4) est une droite parallele à l'axe des abscisses passant par une ordonnee de 2.
y4(x) = 0x + 2
y4(x) = 2
2a) Les points de coordonnees (-2 ; -3) et (5 ; 3) appartiennent à la droite (d5)
a = (-3 - 3)/(-2 - 5) = -6/-7 = 6/7
Le coefficient directeur de la droite (d5) est 6/7
2b) y5 est l'equation de la droite (d5)
Nous avons déterminé le coefficient directeur de la droite (d5) qui est de 6/7.
y5(x) = 6/7x + b
Le point (5 ; 3) appartient à la droite (d5)
Nous allons donc remplacer y5(x) par son ordonnee et x par son abscisse pour ainsi trouver b :
3 = 6/7 * 5 + b
3 = 30/7 + b
3 - 30/7 = b
21/7 - 30/7 = b
-9/7 = b
y5(x) = 6/7x - 9/7
