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j ai un devoir en maths pouvez vous m aider svp

Votre entreprise réalise un béné ce mensuel de 10000e en 2024. À la n de l'année 2024, après avoir déduit impôts et investissements, vous constatez qu'il vous reste 8% du béné ce de l'année. Vous appelez cette somme béné ce net de l'année 2024 . Vous la notez B0.
1. Montrer que B0 = 9600e .
Dans la suite, pour tout entier naturel n, on note Bn le béné ce net que
vous réaliserez pendant l'année 2024 + n.
2. Grâce à votre sens des a aires, il est prévu que le béné ce net augmente
de 3% chaque année.
a. Calculer le béné ce net B1 pour l'année 2025.
b. Après avoir exprimé, pour tout entier naturel n, Bn+1 en fonction de Bn, donner la nature de la suite B ainsi que ses caractéristiques.
c. Donner le béné ce net prévisible pour l'année 2028.
d. Déterminer, grâce à la calculatrice, en quelle année le béné ce net
sera supérieur à 12000e .

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
1)
bénéfice brut annuel
10000*12=120000
120000 €
2)
bénéfice net
120000x8%
(120000/100)*8=9600
9600 €
3)
augmenter de 3% revient à
 x 1.03
B0=9600
2025=année1
B1
9600*1.03=9888
9888 €
4)
B(n+1)=B(n)*1.03
B(n)=B0*1.03^n
suite géométrique
B0=9600
Raison:*1.03
c)
2028
2028=année+4
n=4
b(2028)
9600*1.03^4≈10804
d)
12000/9600=1.25
1.03^8=1.26
d'où
9600*1.03^8=12096
année8
2024+8=2032
en 2032 le bénéfice net sera supérieur 12000e



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