Bonjour ;
1)
(x - 1)²(x + 2) = (x² - 2x + 1)(x + 2)
= x³ - 2x² + x + 2x² - 4x + 2 = x³ - 3x + 2 .
2)
f ' (x) = x³ - 3x + 2 = (x - 1)²(x + 2) ,
donc f ' est du signe de x + 2 et s'annule pour x = 1 et x = - 2 .
Pour le tableau de variation , veuillez-voir le fichier ci-joint .
3)
On a : f ' (0) = 2 et f(0) = 1 ;
donc : 2 = (y - 1)/(x - 0) = (y - 1)/x;
donc : 2x = y - 1 ;
donc : y = 2x + 1 .
4)
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
