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je suis en 3ème, Mathématiques :
Bonjour, est ce que quelqu’un pou pourrez m’aider à faire cette exercice :
Le sentier GR 20 est un sentier de grande randonnée qui traverse la Corse du nord au sud. Son tracé en 1972 est dû à l’alpiniste français Michel Fabrickant. Ce sentier permet de découvrir le parc naturel régional de Corse.
Un groupe d’amis randonne sur le GR 20, il utilisent une carte IGN a l´echelle de 1/20 000.

1/ Sur la carte, leur première étape a une longueur de 40 cm. quelle distance en kilomètres cela représente-t-il dans la réalité ?

2/ a. Déterminer l’expression de la fonction f qui donne la distance réelle (en cm) en fonction de la distance sur là carte (en cm).

b. cette fonction est elle linéaire ? justifier.

3/ a. trouver l’antécédent du nombre 2 600 000 par la fonction f.

b. interpréter le résultat précédent concrètement pour cette carte.

Sagot :

bonjour


la carte est à l'échelle 1/20 000 donc 

1 cm carte  = 20 000 cm réels soit  0.2 km 
40 cm carte  = 40 * 0.2 =  8 km 

2) f(x) = 20 000 x qui est une fonction linéaire   car f(0) = 0 

3) antécédent de  2 600 000 
20 000 x = 2 600 000
 x =  130 

l'image de  130 par la fonction f(x) est  2 600 000 
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