Bonjour ;
1)
a)
Programme 1 :
Choisis un nombre : 2 .
Ajoute 6 à ce nombre : 2 + 6 = 8 .
Multiplie le résultat par (- 2) : - 2 * 8 = - 16 .
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ : - 16 + 4 * 2 = - 16 + 8 = - 8.
Programme 2 .
Choisis un nombre : 2 .
Soustrais 3 à ce nombre : 2 - 3 = - 1 .
Multiplie le résultat par 4 : 4 * (- 1) = - 4 .
Soustrais le double du nombre choisi au départ : - 4 - 2 * 2 = - 4 - 4 = 8 .
b)
Programme 1 :
Choisis un nombre : - 3 .
Ajoute 6 à ce nombre : - 3 + 6 = 3 .
Multiplie le résultat par (- 2) : - 2 * 3 = - 6 .
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ : - 6 + 4 * (- 3)
= - 6 - 12 = - 18 .
Programme 2 .
Choisis un nombre : - 3 .
Soustrais 3 à ce nombre : - 3 - 3 = - 6 .
Multiplie le résultat par 4 : 4 * (- 6) = - 24 .
Soustrais le double du nombre choisi au départ : - 24 - 2 * (- 3)
= - 24 + 6 = - 18 .
2)
On remarque que pour x = 2 et x = - 3 les deux programmes donnent
le même résultat .
On peut conjecturer que ces deux programmes donnent le même résultat
pour le même nombre de départ .
3)
a)
Programme 1 :
Choisis un nombre : x .
Ajoute 6 à ce nombre : x + 6 .
Multiplie le résultat par (- 2) : - 2(x + 6) .
Ajoute le quadruple du nombre choisi au départ : - 2(x + 6) + 4x .
On a donc : A = - 2(x + 6) + 4x .
b)
Choisis un nombre : x .
Soustrais 3 à ce nombre : x - 3 .
Multiplie le résultat par 4 : 4(x - 3) .
Soustrais le double du nombre choisi au départ : 4(x - 3) - 2x .
On a donc : B = 4(x - 3) - 2x .
4)
A = - 2(x + 6) + 4x = - 2x - 12 + 4x = 2x - 12 .
B = 4(x - 3) - 2x = 4x - 12 - 2x = 2x - 12 .
Conclusion :
A = B = 2x - 12 .
