Salut,
AB=DC=6.
EC=ED+DC
ED = 10,8-6=4,8
D'après le théorème de Pythagore, du triangle AED rectangle en D.
AE²=AD²+DE²
AE²=2²+4,8²
AE²=4+23,04=27,04
AE= 5,2
D'après le théorème de Pythagore, du triangle AFB rectangle en B.
AF²=AB²+FB²
AF²=6²+2,5²
AF²=36+6,25
AF²=42,25
AF=6,5
EF=AE+AF
EF=5,2+6,5=11,7
FC=FB+BC
FC=2,5+2
D'après la réciproque du théorème de Thalès :
Si
[tex] \frac{ea}{ef} = \frac{ed}{ec} = \frac{ad}{fc} [/tex]
Alors E,D et C sont alignés dans ce sens et que E,A et F sont alignés dans ce sens.
[tex] \frac{5.2}{11.7} = \frac{4.8}{10.8} = \frac{2}{4.5} [/tex]
Toutes ces divisions donnent toujours le même résultat, soit 0,44444444....
Donc E,A et F sont alignés.
En espérant d'avoir aidé, cordialement Ichan.
