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Comment faire un pentagone de côté de 7 cm à la règle et au compas

Sagot :

EpsilonGamer
Bonjour, il faut tracer un cercle Γ de centre O et de rayon R (unité quelconque).Tracer deux diamètres perpendiculaires, [AC] et [BD].Tracer le milieu I de [OA].Tracer le cercle Γ ' de centre I et passant par O (rayon R' = R/2).Γ ' passe donc aussi en A.Tracer une droite (d) passant par B et I.(d) intercepte Γ ' en E et F (E est le plus proche de B).Tracer deux (arc de) cercles Γ1 et Γ2 de centre B et de rayons (respectivement) BE et BF.Γ1 et Γ2 interceptent Γ en quatre points (D1, D2, D3, D4).

D, D1, D2, D3, D4 forment un pentagone régulier.

En effet, on vérifie que BOD2 est un triangle d'or et BOD1 un triangle d'argent (leurs bases valent respectivement R/φ et φR alors que leurs côtés valent R).

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