👤
Loan76
Answered

Obtenez des réponses détaillées et fiables à vos questions sur FRstudy.me. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes avec l'aide de notre communauté d'experts expérimentés.

Bonjour,
Exprimer chaque nombre sous la forme α⁻ⁿ , ou a est un nombre relatif et n un nombre entier positif .
a) \frac{1}{3}⁷
b) \frac{1}{5}⁹
c)\frac{1}{(-6)}⁴
d) L'inverse de 7³
e) L'inverse de (-4)⁵
Merci d'avance .
Pouvez m'expliquer svp :) Merci

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

Exprimer chaque nombre sous la forme α⁻ⁿ , ou a est un nombre relatif et n un nombre entier positif .

a) [tex]\frac{1}{3}^{7}[/tex] = [tex]3^{-7}[/tex]

b) [tex]\frac{1}{5}^{9}[/tex] = [tex]5^{-9}[/tex]

c) [tex]\frac{1}{-6}^{4}[/tex] = [tex]6^{-4}[/tex]

d) L'inverse de 7³ = [tex]\frac{1}{7}^{3}[/tex] = [tex]7^{-3}[/tex]

e) L'inverse de (-4)⁵ = [tex]\frac{1}{-4}^{5}[/tex] = [tex](-4)^{-5}[/tex]

Lorsque tu as :

[tex] \frac{1}{n} [/tex] = [tex] n^{-1} [/tex]
[tex] \frac{1}{n^{2}} [/tex] = [tex]n^{-2} [/tex]

ta fraction disparaît et ta puissance devient négative.







Vin100
pour résoudre cet exercice, il faut bien comprendre les notations des puissances :
[tex] a^{-n} = \frac{1}{ a^{n} } [/tex]

donc
a)
[tex] \frac{1}{ 3^{7} } = 3^{-7} [/tex]
b) [tex] \frac{1}{ 5^{9} } = 5^{-9} [/tex]
c)
ici il faut noter que (-6)puissance 4= (6)puissance 4 car [tex] (-1)^{n} =1 [/tex] si n est pair

donc [tex]\frac{1}{ -6^{4} } = 6^{-4}[/tex]

d) l'inverse de 7³ est 1/7³ donc est [tex] 7^{-3} [/tex]

e)ici il faut noter que (-4)puissance 5= -(4)puissance 4 car [tex] (-1)^{n} =-1 [/tex] si n est impair
donc l'inverse de  [tex] (-4)^{5} [/tex] est [tex] -4^{-5}[/tex]

j'espère que j'ai été assez clair
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.