q1) le point A est à la fois sur la droite (GF) et (BE) donc ses coordonnées (x;y) vérifient les équations suivante
(xA-xF)(yF-yG)=(xF-xG)(yA-yF)
(xA-xE)(yE-yB)=(xE-xB)(yA-yE)
(x-4)(-2,5)=2,5(y) soit y=4-x
(x-1.5)(2)=1*(y) soit y=2x-3
on résoud l'équation et on trouve A(7/3; 5/3)
on procéde de même et on trouve C (13/4; 3/4)
q3) on conjecture qu'il est rectangle en C
on vérifie en faisant le produit scalaire BD. GF et on calcule :
(xd-xb)(xf-xg)+(yd-yb)(yf-yg)=5-5=0
donc le produit scalaire est nul donc le triangle ABC est rectangle en C
