Q1)
U0= 2
donc U1=0.92*2+1 = 2,84
donc U2= 0.92*2.84+1 = 3,61
Q2) la suite n'est pas arithmétique car u2-u1= 0.77 et u1-u0= 0.84
(toutes les suite arithmétiques vérifient Un+1-Un= r)
la suite n'est pas géométrique car u2/u1 = 1,27 et u1/u0=1,42
(toutes les suite géométrique s vérifient Un+1/Un= r)
Q5 ) on remplace l'expression de Un dans celle de Zn et on trouve :
zn+1=Un+1-12.5 = 0.92Un+1-12.5 = 0.92Un -11.5 = 0.92(Un-12.5)
donc Zn+1=0.92(Zn)
donc Z est une suite géométrique de raison q=0.92
b) Zn= Z0*[tex]q^{n} [/tex] avec q=0.92
et Z0=U0-12.5= -10.5
et Un = zn+12.5
donc [tex]U_{n} =12.5-10.5* 0.92^{n} [/tex]
donc Un tend vers 12.5 (lorsque n tend vers +∞)
