Bonjour,
1) Longueur du disque rouge (périmètre de la base du cône)
Périmètre d'un cercle = 2×rayon×π
P disque rouge = 2×6×π = 12π cm
P disque bleu (s'il était complet)= 2×9×π = 18π cm
- On sait que, par définition, un disque a un angle en son centre de 360°.
Or 240° correspond aux 2/3 de 360° puisque 360 × 2 ÷ 3 = 240°
Par conséquent, le périmètre de l'arc AA = 18π × 2 ÷ 3 = 12π
La mesure de l'arc AA 12π cm est égale au périmètre du cercle de base 12π cm.
2a) Je te laisse reproduire le cône à main levée puisque tu as le modèle...
Le sommet du cône est le point S
Le centre du disque rouge et le point O
Le rayon du disque de base est OT = 6 cm
Le trait plus épais en bleu sur le cône est SA = 9 cm
Remarque : le point A est confondu avec le point T sur le schéma puisque OA=OT rayon du disque rouge
2b) OA = OT = rayon du disque de base
La hauteur du cône est SO, on peut la calculer grâce au théorème de Pythagore puisque SOA forme un triangle rectangle en O.
SO² = SA² - OA²
SO² = 9² - 6²
SO² = 81 - 36
SO² = 45
SO = √45
SO ≈ 6,708203932
La mesure de la hauteur SO de ce cône est environ 6,7 cm.
