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Sagot :
Bonjour,
1)
Voici l'image:
2)
[tex]\widehat{a}+\widehat{b}=180^o\\\\ [/tex]
3) Exprimer l'angle a en fonction de l'angle IMO
[tex]2*\widehat{IMO}=180-a\\\\ a=180-2*\widehat{IMO}[/tex]
4) Exprimer l'angle b en fonction de l'angle JMO
[tex]2*\widehat{OMJ}=180-b\\\\ b=180-2*\widehat{OMJ} \\\\[/tex]
5) Déduire des questions précédentes que l'angle IMJ est un angle droit.
[tex]a+b=180^o\\\\ a=180-2*\widehat{IMO}\\\\ b=180-2*\widehat{OMJ}\\\\ 180-2*\widehat{IMO}+180-2*\widehat{OMJ}=180^o\\ 2*\widehat{IMO}+2*\widehat{OMJ}=180^o\\ \boxed{\widehat{IMO}+\widehat{OMJ}=90^o}\\ [/tex]
1)
Voici l'image:
2)
[tex]\widehat{a}+\widehat{b}=180^o\\\\ [/tex]
3) Exprimer l'angle a en fonction de l'angle IMO
[tex]2*\widehat{IMO}=180-a\\\\ a=180-2*\widehat{IMO}[/tex]
4) Exprimer l'angle b en fonction de l'angle JMO
[tex]2*\widehat{OMJ}=180-b\\\\ b=180-2*\widehat{OMJ} \\\\[/tex]
5) Déduire des questions précédentes que l'angle IMJ est un angle droit.
[tex]a+b=180^o\\\\ a=180-2*\widehat{IMO}\\\\ b=180-2*\widehat{OMJ}\\\\ 180-2*\widehat{IMO}+180-2*\widehat{OMJ}=180^o\\ 2*\widehat{IMO}+2*\widehat{OMJ}=180^o\\ \boxed{\widehat{IMO}+\widehat{OMJ}=90^o}\\ [/tex]

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