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Abigrz28
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Bonjour, je n'arrive pas à faire un tableau de signes avec 2x(2x-4)(15-4x) puis résoudre 2x(2x-4)(15-4x)<0. Merci de l'aide.

Sagot :

bonjour

2 x ( 2 x - 4) ( 15 - 4 x )
=(4 x² - 8 x) ( 15 - 4 x )
= 60 x² + 16 x ³ - 120 x + 32 x²
= 16 x ² + 92 x² - 120 x 
= 4 x ( 4 x + 23 x² - 30) 


2 x ( 2 x - 4) ( 15 - 4 x)  < 0 

2 x = 0 pour x  = 0
2 x - 4 = 0 pour x = 2
15 - 4 x = 0 pour x  = 15/4  


                                        - ∞       0              2            15/4            + ∞

2 x                                          -    0       +     ║     +       ║       +

2 x - 4                                    -     ║      -      0      +       ║       +

15 - 4 x                                 +     ║      +     ║     +         0       - 

l'expression est < 0 pour x  ]0 : 2 [ ∪ ] 15/4 : + ∞ [


║ est normalement réservé pour signifier une valeur interdite mais je n'ai pas trouvé d'autres solution sur mon clavier 
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