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Remyvalentine
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bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait mon DM est pour demain voici le problème
Une boîte de forme parallépipédique contient trois balles de tennis
Calcul le pourcentage, arrondi à l'unité, du volume de la boîte occupé par les balles
précision la hauteur de la boîte fait 19.5 cm mais il n'y pas d'autres imformation
merci

Sagot :

Eliott78
Bonsoir,

Une balle de tennis, pour être utilisée en compétition, doit être homologuée par la Fédération Internationale de Tennis avec un poids allant de 56,70 gr à 58,5 gr et un diamètre de 6,35 cm à 6,67 cm en fonction de l'épaisseur du feutre de surface.

Pour ce problème on prendra une valeur intermédiaire de 6,5 cm de diamètre.

Volume d'une balle de tennis : (V1)
Formule volume d'une sphère = 1/6 π × d³ = 4/3 π × r³
Volume d'une balle = 1/6×π×6,5³ ≈ 143,7933 que j'arrondis à 143,8 cm³
Volume des 3 balles → 143,8 × 3 = 431,4 cm³.

Maintenant le volume de la boîte : (V2)
Hauteur de la boîte 19,5 cm la base de la boîte a une arête de  6,5 cm (diamètre de la balle de tennis)
Volume d'un parallélépipède rectangle = L × l × h
Volume de la boite = 6,5 × 6,5 × 19,5 = 823,875
j'arrondis le volume de la boîte à 823,9 cm³

Pourcentage occupé par les 3 balles de Tennis :
% = (V1 ÷ V2) × 100 = 431,4 ÷ 823,9 × 100 = 52,36 %
Les 3 balles occupent 52,36% du volume de la boîte.
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