Bonjour,
coefficient directeur -2 signifie que quand x varie de +1, y varie de -2
pour le point A, x=4 et y=3
si x évolue de +1 et passe donc à 5 et y évolue de -2 et passe donc à 1
la droite de coefficient directeur -2 passant par le point A(4;3) passera alors
également par le point de coordonnées (5;1)
l'équation d'une droite s'écrite sous la forme y = ax + b
avec les coordonnées des points, on sait donc que :
3 = a(4) + b
et
1 = a(5) + b
il faut donc résoudre le système d'équations :
4a + b = 3
5a + b = 1
4a-5a+b-b = 3-1
⇒ -a = 2
⇒ a = -2
4(-2) + b = 3
⇒ -8 + b = 3
⇒ b = 3 + 8
⇒ b = 11
L'équation de la droite de coefficient directeur -2 passant par le point A(4;3)
est donc : y = -2x + 11
Vérification en image :
Dans la pièce jointe, j'ai tracé la représentation graphique de la droite
d'équation y=-2x+11. Elle passe bien par le point dont les coordonnées
sont (4;3) et sont coefficient directeur est bien -2 (quand x varie de +1; y varie de -2)
