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Ju111
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pouvez vous m'aider s'il vous plait car j'ai un DM pour demain mais je ne comprends pas, merci d'avance

Pouvez Vous Maider Sil Vous Plait Car Jai Un DM Pour Demain Mais Je Ne Comprends Pas Merci Davance class=

Sagot :

Bonjour
Exercice 3:
1) On développe
A(n) = (n+1)²-(n-1)²
A(n) = (n+1)(n+1) -( n-1)(n-1)
A(n) = n²+n+n+1 -( n²-n-n+1)
A(n) = n²+2n +1 -n² +2n -1
A(n) = 4n

2) On nous demande d'en déduire que  3001²-2999² 
Donc
3001 = 3000 +1
2999 = 3000 -1

3001²-2999² = ( 3000+1)² - (3000-1)²

On pose n = 3000 on a 3001²-2999² = 4×3000 = 12000

3) Maintenant d'après la question 1 on sait que 
(n+1)²-(n-1)² = 4n

Il faut résoudre cette équation :
4n =100
(4/4)n=100/4
n=25

n à une unique solution c'est n= 25 pour que que (n+1)²-(n-1)² = 100

Voilà
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