Bonjour ;
Le triangle CAD est rectangle en A , donc on a :
AD = CD cos(62°) ;
donc : CD = AD/cos(62°) ≈ 3/0,47 ≈ 6,4 cm .
On a aussi :
AC = CD sin(62°) ≈ 6,4 * 0,88 ≈ 5,6 cm .
La mesure de l'angle ACD est égale à : 180° - 90° - 62° = 28°.
Le triangle ABC est rectangle en B , donc en appliquant le
théorème de Pythagore , on a :
BC² = AC² - AB² ≈ 5,6² - 4,7² = 31,36 - 22,09 = 9,27 cm² ;
donc : BC ≈ 3,0 cm .
On a aussi :
tan(BAC) = BC/AB ≈ 3,0/4,7 ≈ 0,638 ;
donc : BAC ≈ 33° ;
donc la mesure de l'angle BCA est égale à :
180° - 90° - 33° = 57° .
