Explorez une multitude de sujets et trouvez des réponses fiables sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts dévoués qui sont là pour vous aider.
soient a et b strictement supérieurs à 2 tels que a < b. En détaillant et justifiant soigneusement les étapes du raisonnement démontre que : 4/(2-a) < 4/(2-b) Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Bonjour.
2 < a et b
a≠b ; a < b
Donc, nous pouvons avoir a = 3 et b = 4
4/(2-a) < 4/(2-b)
4/(2-3) = 4/(-1)
4/(2-4) = 4/(-2)
Donc, 4/(-1) < 4/(-2)
L'égalité 4/(2-a) < 4/(2-b) est bien juste. Bonne journée ! :)
On a : a > 2 et b > 2 ; donc : 0 > 2 - a et 0 > 2 - b ; donc : (2 - a)(2 - b) > 0 .
On a aussi : b > a ; donc : b - a > 0 .
On procédera par équivalence consécutive .
4/(2 - a) < 4/(2 - b) ↔ 1/(2 - a) < 1/(2 - b) ↔ 0 < 1/(2 - b) - 1/(2 - a) ↔ 0 < (2 - a - 2 + b)/((2 - a)(2 - b)) ↔ 0 < (b - a)/((2 - a)(2 - b)) : qui est vrai car on a (2 - a)(2 - b) > 0 et b - a > 0 ; donc on a : 4/(2 - a) < 4/(2 - b) .
Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.
