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Sagot :
Bonjour,
Appelons x la mesure d'un côté du triangle équilatéral
On a donc : MB = x
Le périmètre de ce triangle est donc : 3x
D'après l'énoncé, on sait que le côté du carré est égal à 10-x
Le périmètre de ce carré est donc : 4(10-x) donc : 40-4x
L'exercice revient à résoudre l'équation :
périmètre du carré = périmètre du triangle
donc, à résoudre l'équation : 3x = 40-4x
3x = 40 - 4x
⇒ 3x + 4x = 40
⇒ 7x = 40
⇒ x = 40/7
donc, les deux figures auront le même périmètre si MB = 40/7
donc, si AM = 10 - 40/7 = 70/7 - 40/7 = 30/7
Appelons x la mesure d'un côté du triangle équilatéral
On a donc : MB = x
Le périmètre de ce triangle est donc : 3x
D'après l'énoncé, on sait que le côté du carré est égal à 10-x
Le périmètre de ce carré est donc : 4(10-x) donc : 40-4x
L'exercice revient à résoudre l'équation :
périmètre du carré = périmètre du triangle
donc, à résoudre l'équation : 3x = 40-4x
3x = 40 - 4x
⇒ 3x + 4x = 40
⇒ 7x = 40
⇒ x = 40/7
donc, les deux figures auront le même périmètre si MB = 40/7
donc, si AM = 10 - 40/7 = 70/7 - 40/7 = 30/7
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