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On note u(0) le nombre initial de noyau présents lors d'une observation. on note u(n) le nombre de noyaux au bout de n années et t le réel tel que le nombre de noyaux diminue chaque annee4 de t%.
Comment prouver que u(n)=u (0) ×(1-t/100)? Merci d avance


Sagot :

Bonjour,

d'après la définition même de t :

Un+1 = Un - t% x Un = (1 - t/100)Un

(Un) est donc une suite géométrique de raison q = (1 - t/100) et de premier terme U₀.

Et par conséquent : Un = U₀ x (1 - t/100)ⁿ
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