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Bonjour pouvez-vous m’aider svp merci
Pour ranger les cubes de son petit frère, le père de Lucie a construit une boîte en forme de parallélépipède, de dimensions intérieures 24cm,64cm et 32cm. Une fois rangés, les cubes occupent tout l’espace intérieur de la boite.
1) Que peut-on dire de l´arête d’un cube, sachant qu’elle mesure un nombre entier de cm ? 2) Qu’elles sont les dimensions possibles des cubes ?Pour chacune d’elles, indiquer le nombre total de cubes dans la boite.


Sagot :

Bonjour,

1) ça sera un diviseur commun à 24, 64 et 32

2) 2, 4, ou 8  cm
  
    pour des cubes de 2 cm d'arête, il y en aura : 
    (24 ÷ 2) × (32 ÷ 2) × (64 ÷ 2) = 6 144

    pour des cubes de 4 cm d'arête, il y en aura :
    (24 ÷ 4) × (32 ÷ 4) × (64 ÷ 4) = 768
    
   pour des cubes de 8 cm d'arête, il y en aura :
   (24 ÷ 8) × (32 ÷ 8) × (64 ÷ 8) = 96