Bonjour,
Apprends les 3 identités remarquables, cela t'aidera énormément dans ce genre d'exercices :
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² - b²
Exercice 4
Factoriser :
A= (x + 7)² -25 → (2 + x)(12 + x)
B = (y-9)² -36 → (-3 + y)(-15 + y)
C = (2x+3)² -64 → (11 + 2x)(-5 + 2x)
Voici le détail de la dernière factorisation :
D = 100 - (4x-11)² → est une identité remarquable du type a²−b²
avec a = 10 et b = 4x−11
or la mise en facteur de a²-b² est (a + b)(a - b)
En remplaçant a par 10 et b par 4x−11, on obtient la forme factorisée de l'expression, c'est à dire (21−4x)(−1+4x)
d'où → D = 100 -(4x-11)² → (4x - 1)(-4x+21) ou bien encore -(4x-21)(4x-1)
