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LycéeMathématiques 10+5 pts
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•soit v la suite définie pour tout entier naturel n par v(n)= n3+5n+6.
1/déterminer les premiers termes de la suite v(compris) .Est elle géométrique?(pas fait)
•soit u la suite telle que u(n)=2×5(n+1)
pour n entier naturel .
2/montrer que la suite est géométrique préciser sa raison et son premier terme
1) v est la suite définie pour tout entier naturel n par v(n)= n³+5n+6. Après calcul on trouve V2=24, V3=48 , V4=90 Or on a V4/V3=90/48=1,875≠2=48/24=V3/V2 D’ou la suite V n’est pas géométrique.
2) u est la suite telle que u(n)=2×5ⁿ⁺¹ ,pour n entier naturel . On a Un+1 =2×5ⁿ⁺²=5(2×5ⁿ⁺¹)=5Un d’ou U est une suite géométrique de raison 5 et de premier terme U₀=2×5⁰⁺¹=10.
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