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Bonjour à tous. J'ai besoin d'aide pour un devoir maison en 4 e . J'ai une idée pour le début mais j'arrive pas pour la fin.
Alex à gagner à la loterie. Il va recevoir chaque mardi et vendredi son gain. Le mardi 2 janvier 1 Euro . Le vendredi 3 Euro ensuite le mardi 9 janvier 9euro . 27 Euro le 12 janvier. 81 Euro le 16. Quelle somme aura t'il le 28 décembre et qu'elle somme aura t'il en tout ? Exercice sur les puissance je pense. 3 puissance 103 car 52 semaines donc 104 gains mais on ne compte pas le premier. Mais la dernière question je ne sais pas . Le total du gain ??

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

Alex à gagner à la loterie. Il va recevoir chaque mardi et vendredi son gain.
• Le mardi 2 janvier 1 Euro .
• Le vendredi : 3 Euros ensuite
• le mardi 9 janvier 9 euros
• 27 Euros le 12 janvier.
• 81 Euros le 16.

Quelle somme aura t'il le 28 décembre et quelle somme aura t'il en tout ?

Le Ma 2/01 : [tex]3^{0} = 1[/tex]
Le V 5/01 : [tex]3^{1} = 3[/tex]
Le Ma 9/01 : [tex]3^{2} = 9[/tex]
Le V 12/01 : [tex]3^{3} = 27[/tex]
Le Ma 16/01 : [tex]3^{4} = 81[/tex]
Le V 19/01 : [tex]3^{5} = 243[/tex]

Dans une année on a 52 semaines donc un mardi et un vendredi par semaine :

52 × 2 = 104 mardi et vendredi mais comme le premier mardi est comptabilisé comme 0 donc on aura pour le dernier vendredi :

Le V 28/12 : [tex]3^{103} = 1,39\times10^{49}[/tex]

Somme totale :

[tex]1 + 3 + 9 + 27 + 81 + .... + 1,39\times10^{49} = 2,09\times10^{49}[/tex]
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