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Victoire111
Answered

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SVP JE BLOQUE!!!
bonjour j'ai un dm de maths a faire et je n'arrive pas à faire cette exercice:

soit F la fonction définie sur R par f(x)= 2(x+2)(x-1)-(2-x)(x+2)
1) a) développer f(x)
b) factoriser f(x) et montrer que f(x)= (x+2)(3x-4)

2) en utilisant la forme la plus adaptée, résoudre dans R les équations suivantes:
a) f(x)=0
b) f(x)= -8

3) déterminer les coordonnées du point d'intersection de la courbe représentative Cf avec l'axe des ordonnées.



merci beaucoup!!!

Sagot :

Bonjour,

1)
a) f(x)= 2(x+2)(x-1)-(2-x)(x+2)
         = 2(x²-x+2x-2)-(2x+4-x²-2x)
         = 2x²+x²-2x+4x-2x+2x-4-4
         = 3x²+2x-8

b) f(x)= 2(x+2)(x-1)-(2-x)(x+2)
          = (x+2)[2(x-1)-(2-x)]
          = (x+2)(2x-2-2+x)
          = (x+2)(3x-4)

2)
a) f(x) = 0
⇒ (x+2)(3x-4) = 0
⇒ x+2=0  ou  3x-4=0
⇒ x=-2  ou  3x=4
⇒ x=-2  ou  x=4/3

b) f(x) = -8
⇒ 3x²+2x-8 = -8
⇒ 3x²+2x = 0
⇒ x(3x+2) = 0
⇒ x=0  ou  3x+2=0
⇒ x=0  ou  3x=-2
⇒ x=0  ou  x=-2/3

3)  f(x) = 3x²+2x-8
     donc f(0) = 3(0²)+2(0)-8 = -8
     donc les coordonnées du point d'intersection de la courbe représentative 
     Cf avec l'axe des ordonnées sont : (0 ; -8)
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