Bonjour,
1) Périmètre de MNP = [MP] + [MN] + [NP]
= 2√100 + 3√20 + 2√125
= 2×10 + 3√4×5 + 2√5×25
= 20 + 3√5 ×√4 + 2√5 × √25
= 20 + (3√5 × 2) + (2√5 × 5)
= 20 + 6√5 + 10√5
= 20 + 16√5
Arrondi au millimètre, ça donne 55,777 cm
2) Pour trouver si le triangle est rectangle ou pas, tu utilises le théorème de Pythagore.
Ici, MP= 20
MN= 6√5 ≈ 13
NP= 10√5≈ 22
Donc NP est le côté le plus grand, donc l'hypoténuse. Or, d'après le réciproque du théorème de Pythagore, si la somme des carrés des 2 côtés de l'angle droit est égale au carré de l'hypoténuse, alors ce triangle est rectangle.
MP² +MN² doit être être égal à NP², si ce n'est pas le cas, alors MNP n'est pas un triangle rectangle.
MP² + MN² = (20)² + (6√5)² = 580
NP² = (10√5)² = 500
MP² + MN² ≠ NP² Par conséquent MNP n'est pas rectangle.
