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Bonjour je suis en 4eme et j ai un exercice de maths pour lundi ( les croix ne sont pas des multiplication mes des x ):
1)Trouver quatre nombres tels que:
48xau carré +8x-8= (.....x+......)(......x+.......).
2) a) Développer (x-1)(x+1).
b) justifier que 99×101=9999 en utilisant le développement précédent.
(Celui ci ⬆ est une multiplication)
Merci

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

1)Trouver quatre nombres tels que:

[tex]48x^{2}+8x-8= (6x + (-2))(8x + 4) = (6x - 2)(8x + 4) = 8(3x - 1)(2x + 1)[/tex]

2) a) Développer (x-1)(x+1).

[tex](x - 1)(x + 1)[/tex] est une identité remarquable du type :
[tex](a - b)(a + b) = a^{2} - b^{2}[/tex]

Donc :
[tex](x - 1)(x + 1) = x^{2} - 1[/tex]

b) justifier que 99×101=9999 en utilisant le développement précédent.

On pose [tex]x = 100[/tex] :

(100 - 1)(100 + 1) = 100² - 1²
(100 - 1)(100 + 1) = 10000 - 1
(100 - 1)(100 + 1) = 9999
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