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Sagot :
3) démontrer que les points E; F et G sont alignés
il faut montrer que les vecteurs EG et EF sont colinéaires; s'il existe un réel k
tel que vect(EG) = k x vect(EF)
vect (EG) = (0 ; 7.5) = k x (0 ; 4)
⇒ 4 k = 7.5 ⇒ k = 7.5/4 = 1.875
⇒ pour k = 1.875 ; les vecteurs EF et EG sont colinéaires
⇒ donc les points E , F et G sont alignés
4) Déterminer l'équation de la droite (d) // à (AB) et passant par le point C
L'équation de la droite (d) est : y = a x + b
(d) // (AB) ⇒ les coefficients directeurs de (d) et de (AB) sont égaux
⇒ a = a' = (1 - 3)/(1+1) = - 2/2 = - 1
2 = - (2) + b ⇒ b = 4
L'équation de la droite (d) est : y = - x + 4
5) Déterminer le point d'intersection de cette droite avec l'axe des abscisses
on écrit : y = 0 = - x + 4 ⇒ x = 4
Le point d'intersection de (d) avec l'axe des abscisses est : (4 ; 0)
il faut montrer que les vecteurs EG et EF sont colinéaires; s'il existe un réel k
tel que vect(EG) = k x vect(EF)
vect (EG) = (0 ; 7.5) = k x (0 ; 4)
⇒ 4 k = 7.5 ⇒ k = 7.5/4 = 1.875
⇒ pour k = 1.875 ; les vecteurs EF et EG sont colinéaires
⇒ donc les points E , F et G sont alignés
4) Déterminer l'équation de la droite (d) // à (AB) et passant par le point C
L'équation de la droite (d) est : y = a x + b
(d) // (AB) ⇒ les coefficients directeurs de (d) et de (AB) sont égaux
⇒ a = a' = (1 - 3)/(1+1) = - 2/2 = - 1
2 = - (2) + b ⇒ b = 4
L'équation de la droite (d) est : y = - x + 4
5) Déterminer le point d'intersection de cette droite avec l'axe des abscisses
on écrit : y = 0 = - x + 4 ⇒ x = 4
Le point d'intersection de (d) avec l'axe des abscisses est : (4 ; 0)
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