1) Quelle est l'image du point E et du point G
L'image du point E est le B par homothétie de centre A et de rapport 2.5
L'image du point G est le point D par homothétie de centre A et de rapport 2.5
2) En déduire que vect(BD) = 2.5 x vect (EG)
puisque ABCD est un agrandissement de AEFG par homothétie de centre A et de rapport k = 2.5
et comme la diagonale vect(AC) = 2 x vect (AF) ⇒ l'autre diagonale augmente aussi avec le même rapport
⇒ vect(BD) = 2.5 x vect(EG)
en déduire que les droites (BD) et (EG) sont parallèles
les vecteurs BD et EG sont colinéaires, s' il existe un réel k tel que
vect(BD) = k x vect(EG)
puisque vect(BD) = 2.5 x vect(EG) ⇒ (BD) // (EG)
