Bonjour,
1) Epp(z) = m x g x z
avec Epp en J, m en kg, g en N.m⁻¹ (ou en m.s⁻²) et z en m
2) Pour θ = 0, Epp(z) = 0 car alors le centre de gravité G du pendule est en G₀ et donc z = 0
3) θ = θmax et z = 20,0 cm = 20,0.10⁻² m
Epp(A) = 30.10⁻³ x 9,81 x 20,0.10⁻² ≈ 5,88.10⁻² J
4) on considère que la vitesse de déplacement est faible et que les frottements sont négligeables.
On peut donc que l'énergie mécanique se conserve au cours du mouvement.
Soit ΔEm = 0 (Δ veut variation)
5) ΔEm = ΔEc + ΔEpp = 0
Donc ΔEc = -ΔEpp
Au point G₀, Epp(G₀) = 0
Au point A, Epp(A) = m x g x z avec z = 20,0.10⁻² m
Au point A, Ec(A) = 0
Au point G₀, Ec(G₀) = 1/2 x m x v₀²
Donc : ΔEc = Ec(G₀) - Ec(A) = 1/2 x m x v₀²
et ΔEpp = Epp(G₀) - Epp(A) = 0 - m x g x z = -m x g x z
ΔEc = -ΔEpp ⇒ 1/2 x m x v₀² = m x g x z
⇒ v₀² = 2 x g x z
⇒ v₀ = √(2 x g x z)
soit v₀ = √(2 x 9,81 x 20,0.10⁻²) ≈ 1,98 m.s⁻¹
5) L'énergie mécanique se conserve, donc la bille va remonter à la même hauteur de l'autre côté, donc à z = 20,0 cm.
