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Bonjour, voici mon dernier exercice , je ne comprend pas du tout j'aurais besoin de vous .

Bonjour Voici Mon Dernier Exercice Je Ne Comprend Pas Du Tout Jaurais Besoin De Vous class=

Sagot :

1.AH en fonction de x

AB = AD = 4

AB = AH + HB
AH = AB - HB
AH = 4 - x

Aire AHIJ = (4 - x)² = 16 - 8x + x²
Aire AHIJ = x² - 8x + 16

Aire de la partie hachurée = Aire AHIJ - Aire AEFG
Aire de la partie hachurée = AH² - Aire AEFG
aire de la partie hachurée = (4 - x)² - 2²
donc aire la partie hachurée = M

2.Développement et réduction de l'expression
Q = (4 - x)2 - 4.
Q = 16 - 8x + x² - 4
Q = x² - 8x + 12

3.Factoriser Q = (4 - x)2 - 4.

On utilise l'identité remarquable a² - b²
Q = (4 - x)2 - 2²
Q = (4 - x + 2)(4 - x - 2)
Q = (6 - x)(2 - x)

4.Calculer Q pour x = 2. Que traduit ce résultat pour la figure ?

Pour x = 2,
Q = (6 - 2 )( 2 - 2) = 4 * 0
Q= 0

Les carrés AEFG et AHIJ sont alors superposés et la partie hachurée n'existe plus.
Loulakar
Bonjour,

1) Calculer AH en fonction de [tex]x[/tex] :

[tex]AH = 4 - x[/tex]

Aire de AHIJ :

A = côté × côté
[tex]A = (4 - x)(4 - x)[/tex]

Aire de la partie verte :

Av = Aahij - Ab
[tex]Av = (4 - x)^{2} - 2 \times 2[/tex]
[tex]Av = (4 - x)^{2} - 2^{2}[/tex]

Av = M

2) développer et réduire :

[tex]Q = (4 - x)^{2} - 4[/tex]
[tex]Q = 16 - 8x + x^{2} - 4[/tex]
[tex]Q = x^{2} - 8x + 12[/tex]

3) factoriser Q :

[tex]Q = (4 - x)^{2} - 2^{2}[/tex]
[tex]Q = (4 - x - 2)(4 - x + 2)[/tex]
[tex]Q = (-x + 2)(-x + 6)[/tex]

4) Calculer Q pour [tex]x = 2[/tex] :

Q = (-2 + 2)(-2 + 6)
Q = 0

Le résultat traduit que E = H sur la figure
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