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Ricksanchez
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Bonjour à tous je n’arrive pas à faire c’est deux petites inéquations est-ce que quelqu’un pourrait m’aider
(Je doit le rendre pour demain) merci d’avance

Bonjour À Tous Je Narrive Pas À Faire Cest Deux Petites Inéquations Estce Que Quelquun Pourrait Maider Je Doit Le Rendre Pour Demain Merci Davance class=

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

résoudre les inéquations

1)
[tex]2x(1 - 2x)(x - 2) > 0[/tex]

[tex]2x = 0[/tex]
[tex]x = 0[/tex]

[tex]1 - 2x = 0[/tex]
[tex]2x = 1[/tex]
[tex]x = \frac{1}{2}[/tex]

[tex]x - 2 = 0[/tex]
[tex]x = 2[/tex]

x........|-∞..................0..............[tex]\frac{1}{2}[/tex]...............2..............+∞
2x.....|..........(-).........O.....(+)...........(+).......(+)..........
1-2x..|..........(+)................(+).....O.....(-).........(-)..........
x-2...|...........(-).................(-)..............(-)..O....(+)........
Ineq|...........(+).........||......(-)......||......(+)...||.....(-)........

Pour [tex]x \in ]-\infty ; 0 [ U ] \frac{1}{2} ; 2 [[/tex]

2)
[tex]\frac{3(x - 1)(2 - x)}{(3 + x)(4 - x)} \le 0[/tex]

[tex]x - 1 = 0[/tex]
[tex]x = 1[/tex]

[tex]2 - x = 0[/tex]
[tex]x = 2[/tex]

[tex]3 + x \ne 0[/tex]
[tex]x \ne -3[/tex]

[tex]4 - x \ne 0[/tex]
[tex]x \ne 4[/tex]

x........|-∞.....(-3)...........1...........2..........4.........+∞
x-1.....|..........(-)............(-)......o...(+)...(+).....(+)............
2-x....|..........(+)..........(+)......(+)....o.(-).........(-)........
3+x...|...........(-)........||..(+)....(+)........(+)......(+)............
4-x....|...........(+)...........(+)....(+)....(+).....||........(-)........
Ineq|...........(+)........||...(-)......o..(+).o.(-).||.....(+)........

Pour [tex]x \in ]-3 ; 1 ] U [ 2 ; 4 [[/tex]
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