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bonjour pouvez vous m'aidez dans les suite arithmétique svp
un particulier effectue un devis auprès d'une entreprise de forage. Le coût du forage d'un puits est calculé de la manière suivante :
le premier mètre coûte 200€
chaque mètre coûte 70€ de plus que le précédent.
on note un le prix du nième mètre foré. Ainsi u1=200
1) calculer u2 et u3
2) quelle est la nature de la suite (un)? donnez l'expression de un en fonction de n.
3) déterminer le prix a payer pour forer un puits de 9 mètres de profondeur .
1) U2=200+70=270 U3=270+70=340. 2) on a pour tout n ≥1 , Un+1-Un=70 donc (Un) est une suite arithmétique de raison r=70 et premier terme U1=200. Par conséquent Un=U1+(n-1)r=200+70(n-1).
3) on note p:le prix a payer pour forer un puits de 9 mètres de profondeur p=U1+U2+...+U9=9(U1+ U9)/2=9(200+(200+70*8))/2=(9×(200+760))÷2=4 320€.
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