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Sagot :
a) f (x) = - 2 x + 4
Tracer la représentation graphique de cette fonction f
f (x) = - 2 x + 4 est une fonction affine
il faut avoir au moins deux points pour tracer la droite
pour x = 0 ; f(0) = 4 (0 ; 4)
pour f(x) = 0 ⇒ - 2 x + 4 = 0 ⇒ x = 2 (2 ; 0)
prenons
Tableau de signe de f
x - ∞ 2 + ∞
f (x) + 0 -
Tableau de variation de f
x - ∞ + ∞
f (x) + ∞→→→→→→→→ - ∞
décroissante
la fonction f (x) est décroissante car a = - 2 < 0
b) g (x) = 2 x - 2
Tracer la représentation graphique de cette fonction f
g (x) = 2 x - 2 est une fonction affine
il faut avoir au moins deux points pour tracer la droite
pour x = 0 ; f(0) = - 2 (0 ; - 2)
pour f(x) = 0 ⇒ 2 x - 2 = 0 ⇒ x = 1 (1 ; 0)
Tableau de signe de g
x - ∞ 1 + ∞
g (x) - 0 +
Tableau de variation de g
x - ∞ + ∞
g (x) - ∞→→→→→→→→ + ∞
croissante
g (x) est une fonction croissante car a = 2 > 0
c) h (x) = 2
Le tracé de la droite h (x) = 2 est une droite parallèle à l'axe des abscisses et se trouve au dessus de cet axe.
Tableau de signe de h
x - ∞ + ∞
h (x) +
Tableau de variation de h
x - ∞ + ∞
h (x) 2 →→→→→→→→2
Constante
h (x) est une fonction constante car a = 0
Tracer la représentation graphique de cette fonction f
f (x) = - 2 x + 4 est une fonction affine
il faut avoir au moins deux points pour tracer la droite
pour x = 0 ; f(0) = 4 (0 ; 4)
pour f(x) = 0 ⇒ - 2 x + 4 = 0 ⇒ x = 2 (2 ; 0)
prenons
Tableau de signe de f
x - ∞ 2 + ∞
f (x) + 0 -
Tableau de variation de f
x - ∞ + ∞
f (x) + ∞→→→→→→→→ - ∞
décroissante
la fonction f (x) est décroissante car a = - 2 < 0
b) g (x) = 2 x - 2
Tracer la représentation graphique de cette fonction f
g (x) = 2 x - 2 est une fonction affine
il faut avoir au moins deux points pour tracer la droite
pour x = 0 ; f(0) = - 2 (0 ; - 2)
pour f(x) = 0 ⇒ 2 x - 2 = 0 ⇒ x = 1 (1 ; 0)
Tableau de signe de g
x - ∞ 1 + ∞
g (x) - 0 +
Tableau de variation de g
x - ∞ + ∞
g (x) - ∞→→→→→→→→ + ∞
croissante
g (x) est une fonction croissante car a = 2 > 0
c) h (x) = 2
Le tracé de la droite h (x) = 2 est une droite parallèle à l'axe des abscisses et se trouve au dessus de cet axe.
Tableau de signe de h
x - ∞ + ∞
h (x) +
Tableau de variation de h
x - ∞ + ∞
h (x) 2 →→→→→→→→2
Constante
h (x) est une fonction constante car a = 0
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