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Bonjours alors voilà je suis bloquée sur un exercice
Tracer les représentations graphiques des fonctions suivantes .
Faire le tableau de signes et de variation de ces fonctions .
F(x)=-2x+4 ; g(x)=2x-2 ; h(x)=2 .
Merci pour votre aide


Sagot :

Bonsoir,
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a) f (x) = - 2 x + 4

Tracer la représentation graphique de cette fonction f 

f (x) = - 2 x + 4 est une fonction affine 

il faut avoir au moins deux points pour tracer la droite

 pour x = 0  ; f(0) = 4         (0 ; 4)

 pour  f(x) = 0 ⇒ - 2 x + 4 = 0 ⇒ x = 2    (2  ; 0)

prenons 

Tableau de signe de f

x         - ∞                    2                   + ∞

f (x)                 +          0         -

Tableau de variation de f

 x      - ∞                             + ∞

f (x)   + ∞→→→→→→→→ - ∞
                décroissante

 la fonction f (x) est décroissante car a = - 2 < 0

b) g (x) = 2 x - 2

Tracer la représentation graphique de cette fonction f 

g (x) =  2 x - 2 est une fonction affine 

il faut avoir au moins deux points pour tracer la droite

 pour x = 0  ; f(0) = - 2         (0 ; - 2)

 pour  f(x) = 0 ⇒  2 x - 2 = 0 ⇒ x = 1    (1  ; 0)


Tableau de signe de g

x         - ∞                1                 + ∞

g (x)              -         0        +

Tableau de variation de g

x         - ∞                             + ∞

g (x)   - ∞→→→→→→→→ + ∞
                croissante
                  
g (x) est une fonction croissante car a = 2 > 0

c) h (x) = 2

Le tracé de la droite h (x) = 2  est une droite parallèle à l'axe des abscisses et se trouve au dessus de cet axe.  

 Tableau de signe de h

x         - ∞                          + ∞

h (x)                  + 

 Tableau de variation de h

x          - ∞                           + ∞

h (x)      2 →→→→→→→→2
                  Constante

 h (x) est une fonction constante car a = 0