EX1
soit (d) la droite d'équation y = 3 x - 2
a) Tracer la droite (d) : pour tracer la droite (d) il faut au moins de points
pour x = 0 ⇒ y = - 2 le 1er point de coordonnées (0 ; - 2)
pour y = 0 ⇒ 3 x - 2 = 0 ⇒ x = 2/3 le 2ème point de coordonnées (2/3 ; 0)
vous pouvez tracer la droite (d) Ã partir de ces deux points
on constate que y est croissante sur car a = 3 > 0 c'est une droite qui est montante ou ascendante
b) le point C(0.7 ; 0) appartient - il à (d)
0 = 3 * 0.7 - 2
0 = 2.1 - 2 = 0.1 l'égalité n'est pas vérifiée ⇒ le point C ∉ (d)
EX2
a) lire graphiquement le coefficient directeur a de la droite (AB)
le coefficient directeur a de la droite (AB) correspond à la pente de la droite (AB) : Δy/Δx = 3/1 = 3
⇒ Le coefficient directeur a de la droite (AB) est a = 3
b) Donner une équation de la droite (AC)
d'après le graphique; la droite (AC) est descendante ⇒ y est décroissante sur R ⇒ le coefficient directeur est négatif
y = a x + b
a = (2 - 1)/(0 - 1) = 1/- 1 = - 1
⇒ b = 2 ordonnée à l'origine
⇒ l'équation de (AC) est : y = - x + 2
EX3
A(4 ; 1) B(2 ; 3) C(- 1 ; 2)
1) Déterminer une équation de la droite (d) parallèle à (AB) et passant par C
puisque (d) // (AB) ⇒ les coefficients directeurs sont égales
⇒ a = a' = 3 - 1)/(2 - 4) = 2/-2 = - 1
⇒ y = - x + b
2 = - (- 1) + b ⇒ b = 2 - 1 = 1
L'équation de la droite (d) est : y = - x + 1
2) je vous laisse le soin de le faire en utilisant la même méthode que précédemment.
