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je possédais 9 sacs tous identiques contenant chacun 100 pièces d'or. Quelqu'un a remplacé un de ces sacs par de 100 fausses pièces. Je sais que la seule différence entre les fausses pièces et les vraies pièces c'est que les fausses pièces sont plus légère que les vraies. j'utilise une balance double plateaux, et je n'ai le droit de faire deux pesée pour trouver quel est le sac de fausse pièces. Comment dois je procédé
Merci d'avance pour votre aide

Sagot :

Peticanarix
1ère pesée: Tu choisis au hasard trois sacs pour le plateau de gauche et trois pour le plateau de droite. Deux possibilités s'offrent donc à toi:

a) Les plateaux sont en équilibres. Le sac de fausses pièces se trouve donc dans le troisième trio (le trio léger). Tu iras donc réaliser la deuxième pesée avec ce trio.
b) Un plateau est plus léger que l'autre. Tu sais donc que le sac de fausse pièces s'y trouve. Tu iras donc réaliser la deuxième pesée avec ce trio.

2ème pesée: Tu choisis au hasard un sac du trio léger que tu poses sur le plateau de gauche et un autre sac du même trio que tu poses sur le plateau de droite. Encore une fois, deux possibilités s'offrent à toi:

a) Les plateaux sont en équilibrent. Tu peux donc en déduire que le sac de fausses pièce est le troisième du trio, celui que tu n'as pas pesé.
b) Un plateau est plus léger que l'autre. Cela signifie que le sac de fausse pièce s'y trouve.
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