Bonjour ;
1)
Choisir un nombre : 1 .
Soustraire 3 : 1 - 3 = - 2 .
Calculer le carré du résultat obtenu : (- 2)² = 4 .
2)
Choisir un nombre : - 5 .
Calculer le carré de ce nombre : (- 5)² = 25 .
Ajouter le triple du nombre de départ : 25 + 3 * (- 5) = 25 - 15 = 10 .
Ajouter 7 : 10 + 7 = 17 .
Tidjane trouve le nombre 17 .
3)
Soit x le nombre de départ qu'on choisit . L'algorithme du programme B
est comme suit :
Choisir un nombre : x .
Calculer le carré de ce nombre : x² .
Ajouter le triple du nombre de départ : x² + 3x .
Ajouter 7 : x² + 3x + 7 .
La formule est donc : B1^2 + 3 * B1 + 7 .
4)
a)
Soit x le nombre de départ qu'on choisit . L'algorithme du programme A
est comme suit :
Choisir un nombre : x .
Soustraire 3 : x - 3 .
Calculer le carré du résultat obtenu : (x - 3)² .
(x - 3)² est une identité remarquable égale à : x² - 2 * 3 * x + 3² = x² - 6x + 9 .
b)
Le résultat du programme B a été trouvé au 3) et c'est : x² + 3x + 7 .
c)
Les deux programmes donnent le même résultat si on a :
x² + 3x + 7 = x² - 6x + 9 ;
donc : 3x + 7 = - 6x + 9 ;
donc : 3x + 6x = 9 - 7 ;
donc : 9x = 2 ;
donc : x = 2/9 .
