Bonjour,
Ex 3)
Partie A
1) Coûts fixes = Coût pour une production nulle
soit C(0) = 15
Donc 15000 €
2) On lit : C(2) = 25
donc coût de production pour 200 bijoux = 25000 €
3) C(x) = 17 ⇒ x = 1 donc 100 bijoux produits
4) ci-joint
5) idem
on lit : [1,2 ; 2,7]
donc bénéfice entre 120 et 270 bijoux produits
Partie B
1)
a) formule 2 (la 1 fixe la cellule pour toutes les lignes donc incorrect)
b) = C2 - B2
2)
B(x) = R(x) - C(x)
= 15x - (2x³ - 3x² + 3x + 15)
= -2x³ + 3x² + 12x - 15
3?)
B'(x) = -6x² + 6x + 12 = 6(-x² + x + 2)
-x² + x + 2 = 0
Δ = 1² - 4x(-1)x2 = 1 + 8 = 9 = 3²
donc 2 solutions :
x₁ = (-1 - 3)/(-2) = 2
x₂ = (-1 + 3)/(-2) = -1 ∉ [0;3]
x 0 2 3
B'(x) + 0 -
B(x) croissante décroissante
B(x) atteint un maximum sur [0;3] pour x = 2.
Donc bénéfice maximal pour 200 bijoux produits.
Ex 1) franchement aucune difficulté...
Ex 2)
a)
x -2 0 4 6
f(x) croiss. 30 décrois. croiss.
b) f(x) = 0 a 3 solutions sur [-2;6]
c) proposition 3
f'(x) ≥ 0 pour x ∈ [-2;0]
f'(x) ≤ 0 pour x ∈ [0;4]
f'(x) ≥ 0 pour x ∈ [4;6]
