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bonjour la communauté pouvez vous m'aider svp
exercice 1
calculer les dérivées suivantes:
[tex] f(x)=12+3x/x^{2} +5; g(x)=x^{3} -x^{2} +1/x-3 ; h(x)=1+x^{4} /8-x+x^{2} [/tex]
exercice 2
on considéré la fonction f définie par f(x)=(2x+1)(3-x)
1) déterminer f',la fonction dérivée de f.
2)Résoudre l’équation f'(x)=0. On notera a le nombre obtenu.
3)Montrer que f(a)est le maximum de f.

Sagot :

Vin100
il manque des paranthèse pour l'exercice 1 : il ets donc impossible de répondre
(
pour l'exercice 2 les parantheses sont bien mises donc :

f'(x)=(2(3-x)+(2x+1)(-1)) = (6-2x-2x-1)=-4x+5

donc f'(x)= -4x+5

f'(x)=0 pour x= 5/4 donc a=5/4

la dérivée est nulle donc f(a) est un extremum (maximum ou minimum)

la fonction f est du type f(x) = α x² + b x+ c avec α<0 donc la représentation de la fonction est une parabole inversée donc l'extrememum est un maximum

donc f(a) est le maximum de f

j'espère que j'ai pu t'aider
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