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Bonjour j'aimerais savoir si vous pouvez m'aider à résoudre ce problème s'il vous plait:
Lors d'un jeu radiodiffusé, on estime que le candidat, quelle que soit la question posée, a deux chances sur trois de donner la bonne réponse. Il gagne 50 euros par réponse exacte.
L'animateur de jeu lui pose successivement cinq questions.

1) Calculer la probabilité que le candidat ait cinq bonnes réponses.
2) Soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de réponse exactes au bout des cinq questions. Quelle est la loi de probabilité suivi par X? Justifier la réponse.
3) Calculer l'espérance de gain du joueur.

Sagot :

Bonjour,☕️

On note S l’evenement « il donne la bonne réponse »

1) p(avoir 5 bonnes réponses))=(2/3)⁵.

2) la var aléa X compte le nombre de réalisations de l’évenement S au cours de 5 épreuves successives et identiques.
Donc X suit la loi binomiale de paramètres 5 et 2/3.

3) on a E(X)=5×(2÷3)=10/3
Donc l'espérance de gain du joueur=(10÷3)×50=166,666666666667€
a peu près 167€.

:)


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