EX1
a) image de 1 par h est : 1
b) Antécédents de 1 par h : - 2 ; 1 et 2
c) Nombre x tel que h(x) = - 0.5 : x = 0
d) Antécédents de 3 par h : Impossible
e) Nombre y tel que h(- 1) = y : y = 1.5
EX2
a) f (x) = 3/x donne l'image de 0.5 par f ⇒ f(0.5) = 3/0.5 = 6
b) g (x) = 0 = 2 x - 6 ⇒ x = 6/2 = 3
c) h (x) = - 3 x² + 1
Parmi les affirmations suivantes indique celles qui sont vraies et corrige celles qui sont fausses.
h (1) = 0 est fausse ; h( 1) = - 3*1 + 1 = - 2 corrigée
h(0) = 1 : vraie, car h(0) = - 3 *0 + 1 = 1
h(- 3 x² + 1) = x est fausse ; h (- 3 x² + 1) = - 3 (- 3 x² + 1) + 1 = 9 x² - 2 corrigée
l'antécédent de - 11 par h est 2 : affirmation fausse
h (x) = - 11 = - 3 x² + 1 ⇒ 3 x² = 12 ⇒ x² = 4 ⇔ x = 4 ; x = - 4 corrigée
h (- 1) = h ( 1) = - 2 est vraie
l'image de - 5 par h est 76 : est fausse
h (- 5) = - 3(-5)² + 1 = - 3 *25 + 1 = - 75 + 1 = - 74 corrigée
d) i (x) = 1/(x - 5) cite un nombre qui n'a pas d'image par la fonction i
c'est le le nombre 5 car pour que i (x) existe il faut que x - 5 ≠0 ⇒ x ≠5
e) j (x) = 4 x² cite un nombre qui n'a pas d'antécédent par j
c'est le nombre - 4 par exemple qui n'a pas d'antécédent par j car 4 x² = - 4 ⇒ x² = - 1 est impossible
