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Bonjour,

Qui pourrait m’aider?

Je désire trouver x dans cette équation:

a*(1+x)^n=b

Je ne trouve pas de formule qui y ressemble.

Merci d’avance.

Sagot :

Sophie20e
Rappel : [tex] \sqrt[n]{x} = x^{ \frac{1}{n} } [/tex]

[tex]a(1+x)^{n} = b [/tex]
[tex](1+x)^{n} = \frac{b}{a} [/tex]
[tex](1+x) = ( \frac{b}{a} )^{ \frac{1}{n} } [/tex]
[tex]x = ( \frac{b}{a} )^{ \frac{1}{n} } - 1 [/tex]
Greencalogero
Bonjour,Soit l'équation suivante:a(1+x)ⁿ=b(1+x)ⁿ=b/aComme la fonction Ln est croissante sur R+ donc:㏑(1+x)ⁿ=㏑(b/a)comme ㏑yˣ=x㏑y donc:n×㏑(1+x)=㏑(b/a)㏑(1+x)=[㏑(b/a)]/n1+x=exp([㏑(b/a)]/n) car exp(ln a)=a
x=exp([㏑(b/a)]/n)-1
x=exp[㏑(b/a)¹/ⁿ]-1x=((b/a)¹/ⁿ)-1

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