Bonsoir,
1)
[tex]f(t)=y=-4t^2+4t+3\\
=3-4(t^2-t)\\
=3-4(t^2-2* \frac{1}{2}*t+ \frac{1}{4} -\frac{1}{4} )\\
=3-4(t- \frac{1}{2} )^2+1\\\\
\boxed{y=4-4(t- \frac{1}{2} )^2}\\
[/tex]
2)Au départ (t=0), le plongeur est sut le plongeoir.
f(0)=-4*0²+4*0+3=3
Le plongeur se trouve à 3 m au dessus de l'eau.
f(t) est maximum si 4-4(t-1/2)² est maximum cad si t=1/2.
La hauteur maximum est de 4m
3) Calculons la valeur de t pour que y=0
[tex]4(1-(t- \frac{1}{2} )^2=0\\
(1-(t- \dfrac{1}{2} ))((1+(t- \dfrac{1}{2} ))=0\\
(\dfrac{3}{2}-t)(\dfrac{1}{2}+t)=0\\
t=\dfrac{3}{2}\ ou\ t=-\dfrac{1}{2}\ (impossible)\\
[/tex]
temps de la chute=1.5 (s)
