Bonjour, une fonction est affine si elle est de la forme mx+p. De plus, elle est linéaire si p=0.
Ainsi, les fonctions affines sont:
j(x) et g(x).
Les fonction linéaire est:
f(x).
b. f est une fonction linéaire, donc elle est de la forme f(x)= mx. Or si f(2)=5, alors
[tex]m \times x = 5 \\ m \times 2 = 5 \\ m = 2.5[/tex]
Donc f(x)= 2,5x.
c. C'est une fonction affine, donc g(x)=mx+p
3m+p=7 et 5m+p=1, on peut soustraire les deux équations pour obtenir une équation à une seule inconnue:
3m+p-5m-p=6
[tex] - 2m = 6 \\ m = - 3[/tex]
On remplace donc m par -3 dans une des deux équations.
[tex]3 \times ( - 3) + p = 7 \\ - 9 + p = 7 \\ p = 16[/tex]
Donc
[tex]g(x) = - 3x + 16[/tex]
