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Nolard
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Bonjour, s'il vous plaît pourriez-vous me corriger merci
1) g(x)=(x+1)(x+2)-(x+1)(2-3x)
calculer : g(-1)
développer et réduire g(x)
calculer : g(+1) avec la forme développée de g(x)
comme solution j'ai mis : -(x+1)(2-3x)+(x+1)(x+2)
2) par contre je n'ai pas trouvé celui-ci :
on considère les programmes de calcul suivants :
Programme A
On choisit 5 comme nombre de départ- lui ajouter 1 - calculer le carré de la somme obtenue- soustraire au résultat le carré du nombre de départ.
Programme B
Choisir un nombre - ajoute 1 au double de ce nombre
Quel résultat obtient-on avec chacun des deux programmes?
Démontrer que quel que soit le nombre choisi, les résultats obtenus avec les deux programmes sont toujours égaux.

Sagot :

Isapaul
Bonjour,
g(x) = (x+1)(x+2) - (x+1)(2 - 3x)) 
1)
g(-1) = (-1+1)(-1+2) - (-1+1)(2 - 3(-1)) = 0   puisque (-1+1) = 0 
réduire g(x) 
g(x) = (x+1)(x+2) - (x+1)(2-3x)
g(x) = (x+1)(x+2-2+3x)
g(x) = (x+1)(4x) 
g(1) = (1+1)(1+2) - (1+1)(2 - 3(1)) = (2 * 3) - (2*(-1)) = 8
2)
Programme A: 
x = 5
5 + 1 = 6
6² = 36
36 - 5² = 11 
revient à   (x+1)² - x²
Programme B: 
x 
1 + 2x 
si x = 5  alors résultat = 11 
démontrer que 
(x+1)² - x² = x² + 1 + 2x - x² = 1 + 2x  
Programme A = Programme B
Bonne journée
Loulakar
Bonjour,

1) [tex]g(x)=(x+1)(x+2)-(x+1)(2-3x)[/tex]

calculer : g(-1)

[tex]g(-1) = (-1 + 1)(-1 + 2) - (-1 + 1)(2 - 3 \times (-1))[/tex]
[tex]g(-1) = 0[/tex]

développer et réduire g(x)

[tex]g(x)=(x+1)(x+2)-(x+1)(2-3x)[/tex]
[tex]g(x)= x^{2} + 2x + x + 2 - (2x - 3x^{2} + 2 - 3x)[/tex]
[tex]g(x)= x^{2} + 3x + 2 - 2x + 3x^{2} - 2 + 3x[/tex]
[tex]g(x)= 4x^{2} + 4x[/tex]

calculer : g(+1) avec la forme développée de g(x)

[tex]g(1) = 4 \times 1^{2} + 4 \times 1[/tex]
g(1) = 8

2) on considère les programmes de calcul suivants :
Programme A
• choisir un nombre :
• lui ajouter 1 :
• calculer le carré de la somme obtenue :
• soustraire au résultat le carré du nombre de départ :

Programme B
• Choisir un nombre :
• ajoute 1 au double de ce nombre :

Quel résultat obtient-on avec chacun des deux programmes ?

Programme A
• choisir un nombre : 5
• lui ajouter 1 : 5 + 1 = 6
• calculer le carré de la somme obtenue : 6² = 36
• soustraire au résultat le carré du nombre de départ : 36 - 5² = 36 - 25 = 11

Programme B
• Choisir un nombre : 5
• ajoute 1 au double de ce nombre : (2 × 5) + 1 = 11

Démontrer que quel que soit le nombre choisi, les résultats obtenus avec les deux programmes sont toujours égaux.

Programme A
• choisir un nombre : n
• lui ajouter 1 : n + 1
• calculer le carré de la somme obtenue : (n + 1)²
• soustraire au résultat le carré du nombre de départ : (n + 1)² - n²
= n² + 2n + 1 - n²
= 2n + 1

Programme B
• Choisir un nombre : n
• ajoute 1 au double de ce nombre : 2n + 1

Programme À = programme B quelque soit le nombre choisit au départ
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