Bonjour,
1) Nous allons commencer par calculer le périmètre P de ce terrain:
P=AB+BC+CD+DE+EF+FA
P=√(20²+20²)+60+√(30²+20²)+√(20²+20²)+(60+20+30-20-40)+√(40²+20²) (Application de Pythagore)
P=√800+60+√1300+√800+50+√2000
P=20√2+600+10√13+20√2+50+20√5
P=40√2+10√13+20√5+650
P≈247.35 m à 10⁻² près
Sachant qu'il doit laisser 3 m donc, on aura:
247.35-3=244.35 m à clôturer
On sait qu'il a acheté 12 rouleaux de grillage de 20 m de long donc:
12×20=240 m de grillage<244.35 m à clôturer
On en déduit qu'il n'a pas assez de grillage.
2) Nous allons d'abord calculer l'aire A du rectangle:
A=L×l
A=(60+30+20)×(20+20)
A=110×40
A=4400 m²
Nous allons ensuite calculer l'aire A' du terrain:
A'=A-(20²)/2-(30×20)/2-(20²)/2-(30×40)/2
A'=4400-200-300-200-600
A'=4400-1300
A'=3100 m² de terrain à engazonner
Sachant qu'il a acheté 23 paquets de 150 m²par paquet donc:
23×150=3450 m²>2700 m² à recouvrir
On en déduit qu'il a acheté assez de gazon.
