Bonjour ;
a)
La fonction f est une fonction affine , donc elle a pour expression algébrique est : f(x) = ax + b pour tout x ∈ IR avec a et b des constantes réelles .
La droite (AB) représentant la fonction f passe par le point A(- 1 ; 6) ,
donc on a : 6 = (- 1) * a + b = - a + b ; donc b = a + 6 .
La droite (AB) passe aussi par le point B(2 ; - 6) ;
donc on a : - 6 = 2 * a + b = 2a + a + 6 = 3a + 6 ;
donc : - 12 = 3a ; donc : a = - 12/3 = - 4 et b = - 4 + 6 = 2 ;
donc on a : f(x) = - 4x + 2 .
b)
On a : f(1/3) = - 4 x (1/3) + 2 = - 4/3 + 6/3 = 2/3 ;
donc le point C(1/3 ; 2/3) appartient à la droite représentant la fonction f ;
donc il est aligné avec les point A et B .
