1) Pour développer une expression, il suffit d'effectuer les opérations nécessaires comme les produits de deux facteurs.
Si on a (a+b)(c+d) sont développement sera donc a*c+a*d+b*c+b*d
A l'aide de cet exemple, tu peux donc développer l'expression de A(x).
2) Dans l'expression (x+6)(x-8)+(x+6)(1-3x) on remarque que le facteur (x+6) est présent à deux reprises en tant que facteur. Je peux donc regrouper les deux facteurs de (x+6) ensemble afin de donner comme suit :
A(x) = (x+6)(x-8)+(x+6)(1-3x)
A(x) = (x+6)[(x-8)+(1-3x)]
Tu peux maintenant simplifier l'expression entre crochets ce qui te donnera la forme factorisée de A(x). Attention, une forme factorisée sera toujours sous la forme d'un produit entre deux facteurs comme : (a+b)(c+d).
3) Pour résoudre A(x) = 0, tu pourras prendre la forme factorisée de A(x) que tu as trouvé précédemment. On sait que si un produit est nul, c'est qu'un des deux facteurs est nul. Il te suffira alors de trouver pour quelles valeurs de x le facteur est nul afin de savoir quand A(x) sera nul. Tu auras forcément deux solutions alors appelées un "couple de solutions" noté sous la forme
S = {x1 ; x2}.
